ETAPAS DEL DISEÑO 1: PLANTEAMIENTO E HIPÓTESIS


Calidad • Excelencia • Prestigio

🧠

Metodología del Pensamiento Experimental

El ciclo completo de investigación

Antes de tocar una máquina o correr un software, un ingeniero debe entrenar su mente. El Diseño de Experimentos (DOE) no es solo matemáticas; es una forma de preguntar a la naturaleza "¿Qué pasa si...?".

👁️

1. Observación

Identifica el problema. No asumas la causa, observa el síntoma.

💡

2. Hipótesis

Propón una relación causa-efecto basada en teoría.

⚗️

3. Experimentación

Modifica una variable a la vez y mide el resultado.

✅

4. Conclusión

¿Los datos apoyan tu hipótesis? ¿Es útil industrialmente?

🔥

1. El Compresor de Aire

Termodinámica Aplicada - Relación Presión-Temperatura

🧠 Guía de Pensamiento

Imagina que comprimes un resorte. Se pone tenso y caliente. Con un gas pasa lo mismo. Al reducir el volumen (aumentar presión), las moléculas chocan más rápido, generando calor.

El Reto: Buscamos aumentar la presión para alimentar herramientas neumáticas, pero si la compresión eleva excesivamente la temperatura, el lubricante se degrada y el compresor puede fallar.

📐 Fórmula Termodinámica

T_2 = T_1 \cdot (Relación)^{\frac{0.4}{1.4}}

Donde 0.4/1.4 es una constante del aire (γ = 1.4 para aire)

⚙️ Controles de Parámetros

Temp. Ambiente (T₁)

25°C

💡 ¿Cómo afecta un día caluroso de verano a tu máquina?

Relación de Compresión

3.0

💡 ¿Cuánto queremos "apretar" el aire?

✅ Sistema operando dentro de parámetros seguros.

Visualización: El color indica riesgo térmico.

Temperatura Final

125.5°C

Aumento Temp.

100.5°C

Estado

ÓPTIMO

Riesgo

BAJO

📊

2. Control de Calidad

Estadística Industrial - Centro vs. Dispersión

🧠 Guía de Pensamiento

Imagina que lanzas dardos a un blanco.

La Media (μ): Es hacia donde apuntas. Si está desviada, todos los dardos caen lejos del centro.
La Desviación (σ): Es tu "pulso". Si tiemblas (alta desviación), los dardos se esparcen aunque apuntes bien.

El Reto: Ajustar la máquina (apuntar bien) y reducir vibraciones (tener pulso firme) para que todas las piezas entren en la zona verde.

📐 Índices de Capacidad del Proceso

C_p = \frac{LSE - LIE}{6\sigma} \] \[ C_{pk} = \min \left( \frac{LSE - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LIE}{3\sigma} \right)

Objetivo: \( C_{pk} \ge 1.33 \) (Proceso Capaz)

⚙️ Controles de Parámetros

Ajuste de Máquina (μ)

10.0 mm

💡 Mueve el centro de la campana.

Vibración / Ruido (σ)

0.2 mm

💡 Haz la campana más estrecha (mejor calidad).

✅ El proceso es capaz. Variabilidad controlada.

Cp

1.67

Potencial

Cpk

1.67

Real

Nivel Sigma

5.0

5σ

LIE

9.0

mm

LSE

11.0

mm

Estado

CAPAZ

Proceso estable

📈 Referencia de Niveles Sigma

Nivel Sigma	Cpk	DPMO	Calidad
6σ	2.0	3.4	Excelente
5σ	1.67	233	Muy Bueno
4σ	1.33	6,210	Aceptable
3σ	1.0	66,807	Marginal
2σ	0.67	308,538	No Capaz

🔧

3. Ensamble Mecánico

Tolerancias Geométricas - El Peor Escenario Posible

🧠 Guía de Pensamiento

En ingeniería, no diseñamos para el promedio, diseñamos para el "Peor Caso".

Si tienes 3 piezas, ¿qué pasa si el proveedor te entrega las 3 piezas más gordas posibles al mismo tiempo? ¿Cerrará la caja?

El Reto: Asegurar que incluso en el peor caso, haya espacio (holgura) para que las piezas entren.

📐 Cálculo de Holgura

\[ Holgura = 50mm - (t_1 + t_2 + t_3) \]

Holgura positiva = piezas caben | Holgura negativa = interferencia

⚙️ Controles de Parámetros

Espesor Pieza 1 (t₁)

15.0 mm

Rango: 13-17 mm

Espesor Pieza 2 (t₂)

15.0 mm

Rango: 13-17 mm

Espesor Pieza 3 (t₃)

15.0 mm

💡 Intenta poner las 3 piezas en su valor máximo (17mm). ¿Qué sucede?

✅ Holgura adecuada. Las piezas ensamblan correctamente.

Espesor Total

45.0 mm

Holgura

5.0 mm

Caja

50.0 mm

Estado

ENSAMBLE OK

📈

4. Eficiencia vs. Tiempo

Regresión Lineal - La Pendiente es el Retorno

🧠 Guía de Pensamiento

Estás invirtiendo tiempo (Eje X) para mejorar la eficiencia (Eje Y).

La Pendiente (β₁) te dice qué tan "rentable" es tu esfuerzo. Una pendiente plana significa que trabajas mucho y mejoras poco. Una pendiente empinada significa cambios drásticos y rápidos.

📐 Regresión Lineal

Eficiencia = \beta_0 + (\beta_1 \times Tiempo)

β₀ = Nivel Inicial | β₁ = Tasa de Mejora

⚙️ Controles de Parámetros

Nivel Inicial (β₀)

20%

Eficiencia inicial del proceso

Tasa de Mejora (β₁)

0.2 %/h

💡 Aumenta esto para ver una mejora más agresiva.

⚠️ La tasa de mejora es baja. Se requiere intervención mayor.

Eficiencia Final

40%

Mejora Total

20%

Tiempo

100 h

Estado

MEJORA LENTA

🌊

5. Ley de Little

Investigación de Operaciones - El Embudo

🧠 Guía de Pensamiento

Imagina una bañera. Si abres el grifo (Llegadas) más de lo que drena el desagüe (Tiempo de proceso), el agua se desborda.

Inventario (L) es el agua acumulada. No es malo tener inventario, pero tener demasiado significa dinero detenido y espacio ocupado.

📐 Ley de Little

Inventario = Llegadas \times Tiempo

L = λ × W | Donde λ = tasa de llegadas, W = tiempo en sistema

⚙️ Controles de Parámetros

Pedidos por Hora (λ)

5

Tasa de llegada de pedidos

Tiempo de Proceso (W)

1.5 h

💡 Si el proceso es lento, el inventario se acumula.

✅ Flujo balanceado. Inventario bajo control.

Inventario (L)

7.5

Llegadas/h

5

Tiempo Proc.

1.5 h

Estado

ESTABLE

🎓

Actividad Integradora: El Caso de la Botella

Aplica lo aprendido. Lee el caso y desarrolla tu hipótesis.

🏭 Contexto Industrial

Una embotelladora de refrescos tiene un problema: Las botellas de 500ml a veces salen con 480ml (multa legal) y a veces con 520ml (pérdida de dinero). El gerente quiere saber qué causa esto.

1️⃣

Identifica las Variables

¿Cuál es la Variable de Respuesta (Y) que medirías con un instrumento? ¿Cuáles serían 2 Factores (X) que podrías controlar?

Ejemplo:

Y = Volumen de llenado (ml)

X₁ = Velocidad de la banda (m/min)

X₂ = Temperatura del líquido (°C)

2️⃣

Formula la Hipótesis

Escribe: "Si aumento [Factor X], entonces [Variable Y] aumentará/disminuirá porque..."

Ejemplo:

"Si aumento la velocidad de la banda, entonces el volumen disminuirá porque el tiempo de llenado se reduce."

3️⃣

Diseño Experimental

¿Cómo probarías esto sin detener toda la fábrica?

Pista:

Prueba con un lote pequeño primero. Usa un diseño factorial 2² para evaluar ambos factores simultáneamente.

📚 Bibliografía de Apoyo

• Montgomery, D. C. (2017). Diseño y análisis de experimentos (3ª ed.). Limusa Wiley.
• Box, G. E. P., Hunter, J. S., & Hunter, W. G. (2005). Statistics for Experimenters. Wiley-Interscience.
• Hernández, H. M. (2010). Diseño de experimentos: aplicaciones en ingeniería. Trillas.
• García Dunna, E. (2015). Metodología de la investigación experimental. Pearson.
• León, R. V. (2015). Diseño de experimentos para la mejora de procesos. Alfaomega.
• Martínez, L. (2012). Introducción al diseño de experimentos. McGraw-Hill.